簡約 (16a^4-40a^2+24a)/(12a^3)

解

簡約

\frac{16 a ^{4} - 40 a ^{2} + 24 a}{12 a ^{3}}

\frac{2 ( a - 1 ) ( 2 a ^{2} + 2 a - 3 )}{3 a ^{2}}

解答ステップ

\frac{16 a ^{4} - 40 a ^{2} + 24 a}{12 a ^{3}}

因数

16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a : 8 a (2 a^{3} - 5 a + 3)

= \frac{8 a ( 2 a ^{3} - 5 a + 3 )}{12 a ^{3}}

因数

2 a^{3} - 5 a + 3 : (a - 1) (2 a^{2} + 2 a - 3)

= \frac{8 a ( a - 1 ) ( 2 a ^{2} + 2 a - 3 )}{12 a ^{3}}

数を因数に分解する:

8 = 4 \cdot 2

= \frac{4 \cdot 2 a ( a - 1 ) ( 2 a ^{2} + 2 a - 3 )}{12 a ^{3}}

数を因数に分解する:

12 = 4 \cdot 3

= \frac{4 \cdot 2 a ( a - 1 ) ( 2 a ^{2} + 2 a - 3 )}{4 \cdot 3 a ^{3}}

共通因数を約分する:

4

= \frac{2 a ( a - 1 ) ( 2 a ^{2} + 2 a - 3 )}{3 a ^{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

a^{3} = a a^{2}

= \frac{2 a ( a - 1 ) ( 2 a ^{2} + 2 a - 3 )}{3 a a ^{2}}

共通因数を約分する:

a

= \frac{2 ( a - 1 ) ( 2 a ^{2} + 2 a - 3 )}{3 a ^{2}}