簡約 sqrt(\sqrt{x^2+6x)}

解

簡約

x^{2} + 6 x

4 x^{2} + 6 x

解答ステップ

x^{2} + 6 x

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((x^{2} + 6 x)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (x^{2} + 6 x)^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= (x^{2} + 6 x)^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 x^{2} + 6 x