簡約 (2pi)(10^3)(1.02*10^{-6})

解

簡約

(2 π) (1 0^{3}) (1.02 \cdot 1 0^{- 6})

0.00640 \dots

解答ステップ

(2 π) (1 0^{3}) (1.02 \cdot 1 0^{- 6})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 0^{3} \cdot 1 0^{- 6} = 1 0^{3 - 6}

= 2 π 1.02 \cdot 1 0^{3 - 6}

数を引く:

3 - 6 = - 3

= 2 π 1.02 \cdot 1 0^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 3} = \frac{1}{1 0 ^{3}}

= 2 \cdot 1.02 π \frac{1}{1 0 ^{3}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 1.02 \cdot \frac{1 \cdot 2 π}{1 0 ^{3}}

\frac{1 \cdot 2 π}{1 0 ^{3}} = \frac{π}{500}

= 1.02 \cdot \frac{π}{500}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 1.02}{500}

数を乗じる:

3.14159 \dots \cdot 1.02 = 3.20442 \dots

= \frac{3.20442 \dots}{500}

数を割る:

\frac{3.20442 \dots}{500} = 0.00640 \dots

= 0.00640 \dots