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化简 (3a\sqrt[3]{2b^2})(2a^2\sqrt[3]{4b^2})

解答

化简

(3 a 3 2 b^{2}) (2 a^{2} 3 4 b^{2})

解答

632 \cdot 2^{\frac{2}{3}} a^{3} b^{\frac{4}{3}}

求解步骤

(3 a 3 2 b^{2}) (2 a^{2} 3 4 b^{2})

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

a a^{2} = a^{1 + 2}

= 3 3 2 b^{2} \cdot 2 a^{1 + 2} 3 4 b^{2}

数字相加:

1 + 2 = 3

= 3 3 2 b^{2} \cdot 2 a^{3} 3 4 b^{2}

3 2 b^{2} : 32 b^{\frac{2}{3}}

= 332 b^{\frac{2}{3}} \cdot 2 a^{3} 3 4 b^{2}

3 4 b^{2} : 34 b^{\frac{2}{3}}

= 332 b^{\frac{2}{3}} \cdot 2 a^{3} 34 b^{\frac{2}{3}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3}} = b^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}

= 332 \cdot 2 a^{3} 34 b^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}

分解整数

4 = 2^{2}

= 332 \cdot 2 a^{3} 3 2^{2} b^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

3 2^{2} = 2^{2 \cdot \frac{1}{3}}

= 332 \cdot 2 a^{3} \cdot 2^{2 \cdot \frac{1}{3}} b^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}

整理后得

= 332 \cdot 2 a^{3} \cdot 2^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}

b^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} = b^{\frac{4}{3}}

= 3 \cdot 232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} a^{3} b^{\frac{4}{3}}

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 632 \cdot 2^{\frac{2}{3}} a^{3} b^{\frac{4}{3}}

流行的例子

化简 1/2 (sqrt(16x-x^4))^{1/2}

s im pl i f y \frac{1}{2} (16 x - x^{4})^{\frac{1}{2}}

化简 e^{-4x}e^{4x}

s im pl i f y e^{- 4 x} e^{4 x}

化简 60795e^{-0.00020955y}

s im pl i f y 60795 e^{- 0.00020955 y}

化简 12*0.789*10^{-6}

s im pl i f y 12 \cdot 0.789 \cdot 1 0^{- 6}

化简 (2pi)(10^3)(1.02*10^{-6})

s im pl i f y (2 π) (1 0^{3}) (1.02 \cdot 1 0^{- 6})