упростить sqrt(27^{x+2)}

Решение

упростить

2 7^{x + 2}

(33)^{x + 2}

Шаги решения

2 7^{x + 2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2 7^{x + 2})^{\frac{1}{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2 7^{(x + 2) \frac{1}{2}}

Упростить

(x + 2) \frac{1}{2} : \frac{x + 2}{2}

= 2 7^{\frac{x + 2}{2}}

Первичное разложение на множители

27 : 3^{3}

= (3^{3})^{\frac{x + 2}{2}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{m}{n}} = (n a)^{m}

= (3^{3})^{x + 2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= (3 \cdot 3^{2})^{x + 2}

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= (3 3^{2})^{x + 2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= (33)^{x + 2}