簡約 12e^{-2t}*(3e^{2t}+6te^{2t})

解

簡約

12 e^{- 2 t} \cdot (3 e^{2 t} + 6 t e^{2 t})

36 (2 t + 1)

解答ステップ

12 e^{- 2 t} (3 e^{2 t} + 6 t e^{2 t})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 12 \cdot \frac{1}{e ^{2 t}} (6 e^{2 t} t + 3 e^{2 t})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 12 ( 3 e ^{2 t} + 6 t e ^{2 t} )}{e ^{2 t}}

数を乗じる:

1 \cdot 12 = 12

= \frac{12 ( 6 e ^{2 t} t + 3 e ^{2 t} )}{e ^{2 t}}

因数

12 (3 e^{2 t} + 6 t e^{2 t}) : 36 e^{2 t} (1 + 2 t)

= \frac{36 e ^{2 t} ( 1 + 2 t )}{e ^{2 t}}

共通因数を約分する:

e^{2 t}

= 36 (2 t + 1)