簡約 (5mn)(7m^3p^2)(4n^5p)

解

簡約

(5 mn) (7 m^{3} p^{2}) (4 n^{5} p)

140 m^{4} n^{6} p^{3}

解答ステップ

(5 mn) (7 m^{3} p^{2}) (4 n^{5} p)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

m m^{3} = m^{1 + 3}

= 5 n \cdot 7 m^{1 + 3} p^{2} \cdot 4 n^{5} p

数を足す:

1 + 3 = 4

= 5 n \cdot 7 m^{4} p^{2} \cdot 4 n^{5} p

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

n n^{5} = n^{1 + 5}

= 5 \cdot 7 m^{4} p^{2} \cdot 4 n^{1 + 5} p

数を足す:

1 + 5 = 6

= 5 \cdot 7 m^{4} p^{2} \cdot 4 n^{6} p

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

p^{2} p = p^{2 + 1}

= 5 \cdot 7 m^{4} \cdot 4 n^{6} p^{2 + 1}

数を足す:

2 + 1 = 3

= 5 \cdot 7 m^{4} \cdot 4 n^{6} p^{3}

数を乗じる:

5 \cdot 7 \cdot 4 = 140

= 140 m^{4} n^{6} p^{3}