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化简 (a+3)/(a^2-1)+(a-1)/(2a+2)+(a-4)/(4a-4)

解答

化简

\frac{a + 3}{a ^{2} - 1} + \frac{a - 1}{2 a + 2} + \frac{a - 4}{4 a - 4}

解答

\frac{3 a ^{2} - 3 a + 10}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

求解步骤

\frac{a + 3}{a ^{2} - 1} + \frac{a - 1}{2 a + 2} + \frac{a - 4}{4 a - 4}

a^{2} - 1, 2 a + 2, 4 a - 4

的最小公倍数:

4 (a + 1) (a - 1)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{( a + 3 ) \cdot 4}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )} + \frac{2 ( a - 1 ) ^{2}}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )} + \frac{( a - 4 ) ( a + 1 )}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( a + 3 ) \cdot 4 + 2 ( a - 1 ) ^{2} + ( a - 4 ) ( a + 1 )}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

化简

(a + 3) \cdot 4 + 2 (a - 1)^{2} + (a - 4) (a + 1) : 3 a^{2} - 3 a + 10

= \frac{3 a ^{2} - 3 a + 10}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

流行的例子

x^{2} + x - 6 \geq 0

- 2 x^{2} - 4 x + 4 = 0

化简 (2k)/(3k+12)+(k+7)/(k^2+4k)

s im pl i f y \frac{2 k}{3 k + 12} + \frac{k + 7}{k ^{2} + 4 k}

因式分解 3r^3+21r^2-54r

f a c t or 3 r^{3} + 21 r^{2} - 54 r

y^{2} - 3 y + 4 = 0