vereinfachen (a+3)/(a^2-1)+(a-1)/(2a+2)+(a-4)/(4a-4)

Lösung

vereinfachen

\frac{a + 3}{a ^{2} - 1} + \frac{a - 1}{2 a + 2} + \frac{a - 4}{4 a - 4}

\frac{3 a ^{2} - 3 a + 10}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{a + 3}{a ^{2} - 1} + \frac{a - 1}{2 a + 2} + \frac{a - 4}{4 a - 4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

a^{2} - 1, 2 a + 2, 4 a - 4 : 4 (a + 1) (a - 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( a + 3 ) \cdot 4}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )} + \frac{2 ( a - 1 ) ^{2}}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )} + \frac{( a - 4 ) ( a + 1 )}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( a + 3 ) \cdot 4 + 2 ( a - 1 ) ^{2} + ( a - 4 ) ( a + 1 )}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

Vereinfache

(a + 3) \cdot 4 + 2 (a - 1)^{2} + (a - 4) (a + 1) : 3 a^{2} - 3 a + 10

= \frac{3 a ^{2} - 3 a + 10}{4 ( a + 1 ) ( a - 1 )}

x^{2} + x - 6 \geq 0

- 2 x^{2} - 4 x + 4 = 0

s im pl i f y \frac{2 k}{3 k + 12} + \frac{k + 7}{k ^{2} + 4 k}

f a c t or 3 r^{3} + 21 r^{2} - 54 r

y^{2} - 3 y + 4 = 0