簡約 (e^x-3e^x)*(e^x-3e^x)

解

簡約

(e^{x} - 3 e^{x}) \cdot (e^{x} - 3 e^{x})

4 e^{2 x}

解答ステップ

(e^{x} - 3 e^{x}) (e^{x} - 3 e^{x})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(e^{x} - 3 e^{x}) (e^{x} - 3 e^{x}) = (e^{x} - 3 e^{x})^{1 + 1}

= (e^{x} - 3 e^{x})^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= (e^{x} - 3 e^{x})^{2}

類似した元を足す:

e^{x} - 3 e^{x} = - 2 e^{x}

= (- 2 e^{x})^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 2 e^{x})^{2} = (2 e^{x})^{2}

= (2 e^{x})^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} (e^{x})^{2}

(e^{x})^{2} : e^{x \cdot 2}

= 2^{2} e^{x \cdot 2}

2^{2} = 4

= 4 e^{2 x}