簡約 e^{-x}(5-e^{-x})dx

解

簡約

e^{- x} (5 - e^{- x}) d x

\frac{d x ( - e ^{- x} + 5 )}{e ^{x}}

解答ステップ

e^{- x} (5 - e^{- x}) d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x}} (- e^{- x} + 5) d x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 5 - e ^{- x} ) d x}{e ^{x}}

乗算:

1 \cdot (5 - e^{- x}) = (5 - e^{- x})

= \frac{( - e ^{- x} + 5 ) d x}{e ^{x}}