簡約 1/(10000pi10^{-8)}560*10^{-6}

解

簡約

\frac{1}{10000 π \cdot 1 0 ^{- 8}} \cdot 560 \cdot 1 0^{- 6}

\frac{28}{5 π}

十進法表記

1.78253 \dots

解答ステップ

\frac{1}{10000 π 1 0 ^{- 8}} \cdot 560 \cdot 1 0^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 560 \cdot \frac{1}{1 0 ^{6}} \cdot \frac{1}{1 0 ^{- 8} \cdot 10000 π}

\frac{1}{10000 π 1 0 ^{- 8}} = \frac{10000}{π}

= 560 \cdot \frac{10000}{π} \cdot \frac{1}{1 0 ^{6}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{10000 \cdot 1 \cdot 560}{π 1 0 ^{6}}

数を乗じる:

10000 \cdot 1 \cdot 560 = 5600000

= \frac{5600000}{1 0 ^{6} π}

因数

5600000 : 2^{8} \cdot 5^{5} \cdot 7

因数

1 0^{6} : 2^{6} \cdot 5^{6}

= \frac{2 ^{8} \cdot 5 ^{5} \cdot 7}{2 ^{6} \cdot 5 ^{6} π}

キャンセル

\frac{2 ^{8} \cdot 5 ^{5} \cdot 7}{π 2 ^{6} \cdot 5 ^{6}} : \frac{2 ^{2} \cdot 7}{5 π}

= \frac{2 ^{2} \cdot 7}{5 π}

2^{2} \cdot 7 = 28

= \frac{28}{5 π}