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受欢迎的代数 >

化简 \sqrt[3]{3328}^2\sqrt[3]{416}pi

解答

化简

33328^{2} 3416 π

解答

128 \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 313 π

+1

十进制

5227.61017 \dots

求解步骤

(33328)^{2} 3416 π

(33328)^{2} : 332 8^{\frac{2}{3}}

= 332 8^{\frac{2}{3}} 3416 π

分解整数

3328 = 2^{8} \cdot 13

= (2^{8} \cdot 13)^{\frac{2}{3}} 3416 π

使用指数法则:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2^{8} \cdot 13)^{\frac{2}{3}} = (2^{8})^{\frac{2}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}}

= (2^{8})^{\frac{2}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3416 π

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{8})^{\frac{2}{3}} = 2^{8 \cdot \frac{2}{3}}

= 2^{8 \cdot \frac{2}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3416 π

整理后得

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3416 π

分解整数

416 = 2^{5} \cdot 13

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3 2^{5} \cdot 13 π

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

3 2^{5} \cdot 13 = 3 2^{5} 313

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3 2^{5} 313 π

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

3 2^{5} = 2^{5 \cdot \frac{1}{3}}

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{5 \cdot \frac{1}{3}} 313 π

整理后得

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{5}{3}} 313 π

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{16}{3}} \cdot 2^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{16}{3} + \frac{5}{3}}

= 1 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{16}{3} + \frac{5}{3}} 313 π

2^{\frac{16}{3} + \frac{5}{3}} = 2^{7}

= 2^{7} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 313 π

2^{7} = 128

= 128 \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 313 π

流行的例子

化简 7*e^{-6}

s im pl i f y 7 \cdot e^{- 6}

化简 sqrt(4-x^2)sqrt(1+(x^2)/(4-x^2))

s im pl i f y 4 - x^{2} 1 + \frac{x ^{2}}{4 - x ^{2}}

化简 e^{-(1.1)^2}

s im pl i f y e^{- (1.1)^{2}}

化简 ((50)/(6.425*10^{-3)})*10^{-6}

s im pl i f y (\frac{50}{6.425 \cdot 1 0 ^{- 3}}) \cdot 1 0^{- 6}

化简 (1-3*0.75)*e^{-3*0.75}

s im pl i f y (1 - 3 \cdot 0.75) \cdot e^{- 3 \cdot 0.75}