簡約 [(x^{-4})^{1/5}]^{1/6}

解

簡約

[(x^{- 4})^{\frac{1}{5}}]^{\frac{1}{6}}

\frac{1}{x ^{\frac{2}{15}}}

解答ステップ

[(x^{- 4})^{\frac{1}{5}}]^{\frac{1}{6}}

(x^{- 4})^{\frac{1}{5}} : x^{- \frac{4}{5}}

= [x^{- \frac{4}{5}}]^{\frac{1}{6}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= x^{(- \frac{4}{5}) \frac{1}{6}}

(- \frac{4}{5}) \frac{1}{6} = - \frac{2}{15}

= x^{- \frac{2}{15}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{x ^{\frac{2}{15}}}