簡約 (((7/5)^{-2})^3)^5

解

簡約

((\frac{7}{5})^{- 2})^{3}^{5}

\frac{5 ^{30}}{7 ^{30}}

十進法表記

0.00004 \dots

解答ステップ

((\frac{7}{5})^{- 2})^{3}^{5}

((\frac{7}{5})^{- 2})^{3} : (\frac{7}{5})^{- 6}

= ((\frac{7}{5})^{- 6})^{5}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{7}{5})^{(- 6) \cdot 5}

(- 6) \cdot 5 = - 30

= (\frac{7}{5})^{- 30}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{7}{5} ) ^{30}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{7}{5})^{30} = \frac{7 ^{30}}{5 ^{30}}

= \frac{1}{\frac{7 ^{30}}{5 ^{30}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{5 ^{30}}{7 ^{30}}