展开 (ae^{ax}+ae^{-ax})(e^{ax}+e^{-ax})

解答

展开

(a e^{a x} + a e^{- a x}) (e^{a x} + e^{- a x})

a e^{2 a x} + 2 a + a e^{- 2 a x}

求解步骤

(a e^{a x} + a e^{- a x}) (e^{a x} + e^{- a x})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = a e^{a x}, b = a e^{- a x}, c = e^{a x}, d = e^{- a x}

= a e^{a x} e^{a x} + a e^{a x} e^{- a x} + a e^{- a x} e^{a x} + a e^{- a x} e^{- a x}

化简

a e^{a x} e^{a x} + a e^{a x} e^{- a x} + a e^{- a x} e^{a x} + a e^{- a x} e^{- a x} : a e^{2 a x} + 2 a + a e^{- 2 a x}

= a e^{2 a x} + 2 a + a e^{- 2 a x}

e x p an d \frac{\partial}{\partial y} ((x - 1)^{2}) + (y - 1)^{2}

e x p an d \frac{( u + 1 ) d u}{- u ^{2} - 1}

e x p an d (t^{3} + 5) e^{t}

e x p an d e^{2 x} (2 x - 1)

e x p an d \frac{( 2 ( x + 1 ) )}{3}