展開する (-x^2+2x-5)/((x-2)^2(x+3)^2)

解

展開する

\frac{- x ^{2} + 2 x - 5}{( x - 2 ) ^{2} ( x + 3 ) ^{2}}

\frac{- x ^{2} + 2 x - 5}{x ^{4} + 2 x ^{3} - 11 x ^{2} - 12 x + 36}

解答ステップ

\frac{- x ^{2} + 2 x - 5}{( x - 2 ) ^{2} ( x + 3 ) ^{2}}

(x - 2)^{2} = x^{2} - 4 x + 4

= \frac{- x ^{2} + 2 x - 5}{( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x + 3 ) ^{2}}

(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9

= \frac{- x ^{2} + 2 x - 5}{( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x ^{2} + 6 x + 9 )}

拡張

(x^{2} - 4 x + 4) (x^{2} + 6 x + 9) : x^{4} + 2 x^{3} - 11 x^{2} - 12 x + 36

= \frac{- x ^{2} + 2 x - 5}{x ^{4} + 2 x ^{3} - 11 x ^{2} - 12 x + 36}