展開する (x(x-8)^2)/((x+11)^3)

解

展開する

\frac{x ( x - 8 ) ^{2}}{( x + 11 ) ^{3}}

\frac{x ^{3} - 16 x ^{2} + 64 x}{x ^{3} + 33 x ^{2} + 363 x + 1331}

解答ステップ

\frac{x ( x - 8 ) ^{2}}{( x + 11 ) ^{3}}

(x + 11)^{3} = x^{3} + 33 x^{2} + 363 x + 1331

= \frac{x ( x - 8 ) ^{2}}{x ^{3} + 33 x ^{2} + 363 x + 1331}

(x - 8)^{2} = x^{2} - 16 x + 64

= \frac{x ( x ^{2} - 16 x + 64 )}{x ^{3} + 33 x ^{2} + 363 x + 1331}

拡張

x (x^{2} - 16 x + 64) : x^{3} - 16 x^{2} + 64 x

= \frac{x ^{3} - 16 x ^{2} + 64 x}{x ^{3} + 33 x ^{2} + 363 x + 1331}