展开 (((n+1)3(2n+1)^n))/(((2n+2)^{(n+1))n)}

解答

展开

\frac{( ( n + 1 ) 3 ( 2 n + 1 ) ^{n} )}{( ( 2 n + 2 ) ^{(n + 1)} n )}

\frac{3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1}} + \frac{3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{n ( 2 n + 2 ) ^{n + 1}}

求解步骤

\frac{( n + 1 ) \cdot 3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1} n}

乘开

(n + 1) \cdot 3 (2 n + 1)^{n} : 3 n (2 n + 1)^{n} + 3 (2 n + 1)^{n}

= \frac{3 n ( 2 n + 1 ) ^{n} + 3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{n ( 2 n + 2 ) ^{n + 1}}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 n ( 2 n + 1 ) ^{n} + 3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1} n} = \frac{3 n ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1} n} + \frac{3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1} n}

= \frac{3 n ( 2 n + 1 ) ^{n}}{n ( 2 n + 2 ) ^{n + 1}} + \frac{3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{n ( 2 n + 2 ) ^{n + 1}}

消掉

\frac{3 n ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1} n} : \frac{3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1}}

= \frac{3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{( 2 n + 2 ) ^{n + 1}} + \frac{3 ( 2 n + 1 ) ^{n}}{n ( 2 n + 2 ) ^{n + 1}}

\frac{d}{d t} ((h (t)) (4 t + 10))

e x p an d - 3 + 5 i - (1 + 6 i, 4 - 2 i)

e x p an d \frac{d}{d x} ((t - sin (t)) i) - (1 - cos (t)) j

e x p an d \frac{( - 4 s ^{2} + 31 s - 54 )}{( s - 4 ) ^{3}}

e x p an d e^{x - y} (1 - x)