erweitern (xy+y)dx-(x^2y^2+x^2+y^2+1)dy

Lösung

erweitern

(x y + y) d x - (x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} + 1) d y

x y d x + y d x - x^{2} y^{2} d y - x^{2} d y - y^{2} d y - d y

Schritte zur Lösung

(x y + y) d x - (x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} + 1) d y

Multipliziere aus

d x (x y + y) : x y d x + y d x

= x y d x + y d x - (x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} + 1) d y

Multipliziere aus

- d y (x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} + 1) : - x^{2} y^{2} d y - x^{2} d y - y^{2} d y - d y

= x y d x + y d x - x^{2} y^{2} d y - x^{2} d y - y^{2} d y - d y

e x p an d \frac{( h + 1 ) ( 4 h ^{2} + 8 h + 3 )}{3}

e x p an d π l (r^{2} - r^{2})

e x p an d \frac{( s + 1 ) ( s + 4 ) ( 4 s + 8 )}{s ^{2} + 9 s}

e x p an d (- ln ∣ 25 - y ∣ = - 2 t + C) \cdot e

e x p an d \frac{5 x ^{2} - 5 y ^{2} - 2 x z - 4 yz}{( x + y ) ^{4}}