展開する (3(x-2)^2(x+2)^2)/4

解

展開する

\frac{3 ( x - 2 ) ^{2} ( x + 2 ) ^{2}}{4}

\frac{3 x ^{4}}{4} - 6 x^{2} + 12

解答ステップ

\frac{3 ( x - 2 ) ^{2} ( x + 2 ) ^{2}}{4}

(x - 2)^{2} = x^{2} - 4 x + 4

= \frac{3 ( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x + 2 ) ^{2}}{4}

(x + 2)^{2} = x^{2} + 4 x + 4

= \frac{3 ( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x ^{2} + 4 x + 4 )}{4}

拡張

3 (x^{2} - 4 x + 4) (x^{2} + 4 x + 4) : 3 x^{4} - 24 x^{2} + 48

= \frac{3 x ^{4} - 24 x ^{2} + 48}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 x ^{4} - 24 x ^{2} + 48}{4} = \frac{3 x ^{4}}{4} - \frac{24 x ^{2}}{4} + \frac{48}{4}

= \frac{3 x ^{4}}{4} - \frac{24 x ^{2}}{4} + \frac{48}{4}

数を割る:

\frac{24}{4} = 6

= \frac{3 x ^{4}}{4} - 6 x^{2} + \frac{48}{4}

数を割る:

\frac{48}{4} = 12

= \frac{3 x ^{4}}{4} - 6 x^{2} + 12