展開する (x(x^2-4)^2)/(12y)

解

展開する

\frac{x ( x ^{2} - 4 ) ^{2}}{12 y}

\frac{x ^{5}}{12 y} - \frac{2 x ^{3}}{3 y} + \frac{4 x}{3 y}

解答ステップ

\frac{x ( x ^{2} - 4 ) ^{2}}{12 y}

(x^{2} - 4)^{2} = x^{4} - 8 x^{2} + 16

= \frac{x ( x ^{4} - 8 x ^{2} + 16 )}{12 y}

拡張

x (x^{4} - 8 x^{2} + 16) : x^{5} - 8 x^{3} + 16 x

= \frac{x ^{5} - 8 x ^{3} + 16 x}{12 y}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{5} - 8 x ^{3} + 16 x}{12 y} = \frac{x ^{5}}{12 y} - \frac{8 x ^{3}}{12 y} + \frac{16 x}{12 y}

= \frac{x ^{5}}{12 y} - \frac{8 x ^{3}}{12 y} + \frac{16 x}{12 y}

キャンセル

\frac{8 x ^{3}}{12 y} : \frac{2 x ^{3}}{3 y}

= \frac{x ^{5}}{12 y} - \frac{2 x ^{3}}{3 y} + \frac{16 x}{12 y}

キャンセル

\frac{16 x}{12 y} : \frac{4 x}{3 y}

= \frac{x ^{5}}{12 y} - \frac{2 x ^{3}}{3 y} + \frac{4 x}{3 y}