展開する (-30cos((pix)/6)+34)(-3sin((pix)/6)+7)

解

展開する

(- 30 cos (\frac{π x}{6}) + 34) (- 3 sin (\frac{π x}{6}) + 7)

90 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 210 cos (\frac{π x}{6}) - 102 sin (\frac{π x}{6}) + 238

解答ステップ

(- 30 cos (\frac{π x}{6}) + 34) (- 3 sin (\frac{π x}{6}) + 7)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - 30 cos (\frac{π x}{6}), b = 34, c = - 3 sin (\frac{π x}{6}), d = 7

= (- 30 cos (\frac{π x}{6})) (- 3 sin (\frac{π x}{6})) + (- 30 cos (\frac{π x}{6})) \cdot 7 + 34 (- 3 sin (\frac{π x}{6})) + 34 \cdot 7

マイナス・プラスの規則を適用する

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 30 \cdot 3 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 30 \cdot 7 cos (\frac{π x}{6}) - 34 \cdot 3 sin (\frac{π x}{6}) + 34 \cdot 7

簡素化

30 \cdot 3 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 30 \cdot 7 cos (\frac{π x}{6}) - 34 \cdot 3 sin (\frac{π x}{6}) + 34 \cdot 7 : 90 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 210 cos (\frac{π x}{6}) - 102 sin (\frac{π x}{6}) + 238

= 90 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 210 cos (\frac{π x}{6}) - 102 sin (\frac{π x}{6}) + 238