展开 (x+1+(x+1)e^{-2x})/x

解答

展开

\frac{x + 1 + ( x + 1 ) e ^{- 2 x}}{x}

1 + \frac{1}{x} + e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x}}{x}

求解步骤

\frac{x + 1 + ( x + 1 ) e ^{- 2 x}}{x}

乘开

x + 1 + (x + 1) e^{- 2 x} : x + 1 + e^{- 2 x} x + e^{- 2 x}

= \frac{x + 1 + e ^{- 2 x} x + e ^{- 2 x}}{x}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x + 1 + e ^{- 2 x} x + e ^{- 2 x}}{x} = \frac{x}{x} + \frac{1}{x} + \frac{e ^{- 2 x} x}{x} + \frac{e ^{- 2 x}}{x}

= \frac{x}{x} + \frac{1}{x} + \frac{e ^{- 2 x} x}{x} + \frac{e ^{- 2 x}}{x}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

\frac{x}{x} = 1

= 1 + \frac{1}{x} + \frac{e ^{- 2 x} x}{x} + \frac{e ^{- 2 x}}{x}

消掉

\frac{e ^{- 2 x} x}{x} : e^{- 2 x}

= 1 + \frac{1}{x} + e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x}}{x}

e x p an d \frac{- 50}{( s + 0.5 ) ( 0.2 s + 1 )}

e x p an d \frac{1}{x ( K - x )}

e x p an d (e^{t} + 1) h (t - 2)

e x p an d (\frac{3 !}{2 ! 1 !}) (\frac{9}{16})^{1} (\frac{7}{16})^{2}

e x p an d \frac{1}{s ( s + 100 ) ( s + 10 )}