展開する ((1-λ)q+λp)(a*e^{b(1-λ)q+λp}+c)

解

展開する

((1 - λ) q + λ p) (a \cdot e^{b (1 - λ) q + λ p} + c)

a e^{b q - λb q + λ p} q - λa e^{b q - λb q + λ p} q + c q - λ c q + λ p a e^{b q - λb q + λ p} + λ p c

解答ステップ

((1 - λ) q + λ p) (a e^{b (1 - λ) q + λ p} + c)

= (q (1 - λ) + λ p) (a e^{b q (1 - λ) + λ p} + c)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = (1 - λ) q, b = λ p, c = a e^{b (1 - λ) q + λ p}, d = c

= (1 - λ) q a e^{b (1 - λ) q + λ p} + (1 - λ) q c + λ p a e^{b (1 - λ) q + λ p} + λ p c

= a e^{b q (1 - λ) + λ p} q (1 - λ) + c q (1 - λ) + λ p a e^{b q (1 - λ) + λ p} + λ p c

簡素化

a e^{b q (1 - λ) + λ p} q (1 - λ) + c q (1 - λ) + λ p a e^{b q (1 - λ) + λ p} + λ p c : a e^{b q - λb q + λ p} q - λa e^{b q - λb q + λ p} q + c q - λ c q + λ p a e^{b q - λb q + λ p} + λ p c

= a e^{b q - λb q + λ p} q - λa e^{b q - λb q + λ p} q + c q - λ c q + λ p a e^{b q - λb q + λ p} + λ p c