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展開する e^{5x}*(x^5e^{5x}+e^{5x})

解

展開する

e^{5 x} \cdot (x^{5} e^{5 x} + e^{5 x})

解

e^{10 x} x^{5} + e^{10 x}

解答ステップ

e^{5 x} (x^{5} e^{5 x} + e^{5 x})

= e^{5 x} (e^{5 x} x^{5} + e^{5 x})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{5 x}, b = x^{5} e^{5 x}, c = e^{5 x}

= e^{5 x} x^{5} e^{5 x} + e^{5 x} e^{5 x}

= e^{5 x} e^{5 x} x^{5} + e^{5 x} e^{5 x}

簡素化

e^{5 x} e^{5 x} x^{5} + e^{5 x} e^{5 x} : e^{10 x} x^{5} + e^{10 x}

= e^{10 x} x^{5} + e^{10 x}

人気の例

展開する (6s^2+26s+26)/((s+1)(s+2)(s+3))

e x p an d \frac{6 s ^{2} + 26 s + 26}{( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 3 )}

展開する ((x+1)^2)/(x^2+2x-1)

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{2} + 2 x - 1}

展開する (y^5+x^2y^3=1+x^4y),f'(x)

e x p an d (y^{5} + x^{2} y^{3} = 1 + x^{4} y), f^{'} (x)

展開する-(s+2)/(s^4(s+1))

e x p an d - \frac{s + 2}{s ^{4} ( s + 1 )}

展開する 3(-3e+2f)

e x p an d 3 (- 3 e + 2 f)