展开 1/pi [+2-(-1)^n+(pi^2)/2-e^pi]

解答

展开

\frac{1}{π} [+ 2 - (- 1)^{n} + \frac{π ^{2}}{2} - e^{π}]

\frac{2}{π} - \frac{e ^{π}}{π} + \frac{π}{2} - \frac{1}{π} (- 1)^{n}

求解步骤

\frac{1}{π} (2 - (- 1)^{n} + \frac{π ^{2}}{2} - e^{π})

打开括号

= \frac{1}{π} \cdot 2 + \frac{1}{π} (- (- 1)^{n}) + \frac{1}{π} \cdot \frac{π ^{2}}{2} + \frac{1}{π} (- e^{π})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 2 \cdot \frac{1}{π} - \frac{1}{π} (- 1)^{n} + \frac{1}{π} \cdot \frac{π ^{2}}{2} - e^{π} \frac{1}{π}

化简

2 \cdot \frac{1}{π} - \frac{1}{π} (- 1)^{n} + \frac{1}{π} \cdot \frac{π ^{2}}{2} - e^{π} \frac{1}{π} : \frac{2 - e ^{π}}{π} + \frac{π}{2} - \frac{1}{π} (- 1)^{n}

= \frac{2 - e ^{π}}{π} + \frac{π}{2} - \frac{1}{π} (- 1)^{n}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 - e ^{π}}{π} = \frac{2}{π} - \frac{e ^{π}}{π}

= \frac{2}{π} - \frac{e ^{π}}{π} + \frac{π}{2} - \frac{1}{π} (- 1)^{n}

e x p an d P (6, - 2) y Q (- 8, 4)

e x p an d ln (4 x) \cdot (x^{2} + x)

e x p an d (1 - ϕ) \frac{d}{d ϕ} (K (ϕ))

e x p an d (y^{2} + 7 x y + 16 x^{2}) d x + x^{2} d y

e x p an d 14 (1 + e^{4 + \frac{x}{105}})