展開する e^{3x}(4+e^{3x})^2

解

展開する

e^{3 x} (4 + e^{3 x})^{2}

16 e^{3 x} + 8 e^{6 x} + e^{9 x}

解答ステップ

e^{3 x} (4 + e^{3 x})^{2}

(4 + e^{3 x})^{2} = 16 + 8 e^{3 x} + e^{6 x}

= e^{3 x} (8 e^{3 x} + e^{6 x} + 16)

括弧を分配する

= e^{3 x} \cdot 16 + e^{3 x} \cdot 8 e^{3 x} + e^{3 x} e^{6 x}

= 16 e^{3 x} + 8 e^{3 x} e^{3 x} + e^{3 x} e^{6 x}

簡素化

16 e^{3 x} + 8 e^{3 x} e^{3 x} + e^{3 x} e^{6 x} : 16 e^{3 x} + 8 e^{6 x} + e^{9 x}

= 16 e^{3 x} + 8 e^{6 x} + e^{9 x}