展開する-(3ur^3(ux^3+ur^3))/(x^7)

解

展開する

- \frac{3 u r ^{3} ( u x ^{3} + u r ^{3} )}{x ^{7}}

- \frac{3 u ^{2} r ^{3}}{x ^{4}} - \frac{3 u ^{2} r ^{6}}{x ^{7}}

解答ステップ

- \frac{3 u r ^{3} ( u x ^{3} + u r ^{3} )}{x ^{7}}

拡張

3 u r^{3} (u x^{3} + u r^{3}) : 3 u^{2} r^{3} x^{3} + 3 u^{2} r^{6}

= - \frac{3 u ^{2} r ^{3} x ^{3} + 3 u ^{2} r ^{6}}{x ^{7}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 u ^{2} r ^{3} x ^{3} + 3 u ^{2} r ^{6}}{x ^{7}} = - (\frac{3 u ^{2} r ^{3} x ^{3}}{x ^{7}}) - (\frac{3 u ^{2} r ^{6}}{x ^{7}})

= - (\frac{3 u ^{2} r ^{3} x ^{3}}{x ^{7}}) - (\frac{3 u ^{2} r ^{6}}{x ^{7}})

括弧を削除する:

(a) = a

= - \frac{3 u ^{2} r ^{3} x ^{3}}{x ^{7}} - \frac{3 u ^{2} r ^{6}}{x ^{7}}

キャンセル

\frac{3 u ^{2} r ^{3} x ^{3}}{x ^{7}} : \frac{3 u ^{2} r ^{3}}{x ^{4}}

= - \frac{3 u ^{2} r ^{3}}{x ^{4}} - \frac{3 u ^{2} r ^{6}}{x ^{7}}