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Beliebt Algebra >

erweitern (1/(x^2)+y^2)(xdy-ydx)

Lösung

erweitern

(\frac{1}{x ^{2}} + y^{2}) (x d y - y d x)

Lösung

\frac{d y}{x} - \frac{y d x}{x ^{2}} + x y^{2} d y - y^{3} d x

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{x ^{2}} + y^{2}) (x d y - y d x)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = \frac{1}{x ^{2}}, b = y^{2}, c = x d y, d = - y d x

= \frac{1}{x ^{2}} x d y + \frac{1}{x ^{2}} (- y d x) + y^{2} x d y + y^{2} (- y d x)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= \frac{1}{x ^{2}} x d y - \frac{1}{x ^{2}} y d x + x y^{2} d y - y^{2} y d x

Vereinfache

\frac{1}{x ^{2}} x d y - \frac{1}{x ^{2}} y d x + x y^{2} d y - y^{2} y d x : \frac{d y}{x} - \frac{y d x}{x ^{2}} + x y^{2} d y - y^{3} d x

= \frac{d y}{x} - \frac{y d x}{x ^{2}} + x y^{2} d y - y^{3} d x

Beliebte Beispiele

erweitern-1/((z-1)(z-2))

e x p an d - \frac{1}{( z - 1 ) ( z - 2 )}

erweitern e(18e^{-6x}+5)

e x p an d e (18 e^{- 6 x} + 5)

erweitern A(-3,-4)B(5,7)

e x p an d A (- 3, - 4) B (5, 7)

erweitern (((x^{(3)}-14x^{(2)}+195x+128)))/((x))

e x p an d \frac{( ( x ^{(3)} - 14 x ^{(2)} + 195 x + 128 ) )}{( x )}

erweitern |sqrt(3)+sqrt(2i)|^2

e x p an d 3 + 2 i^{2}