erweitern ((2x+9y)^5)/(243)

Lösung

erweitern

\frac{( 2 x + 9 y ) ^{5}}{243}

\frac{32 x ^{5}}{243} + \frac{80 x ^{4} y}{27} + \frac{80 x ^{3} y ^{2}}{3} + 120 x^{2} y^{3} + 270 x y^{4} + 243 y^{5}

Schritte zur Lösung

\frac{( 2 x + 9 y ) ^{5}}{243}

(2 x + 9 y)^{5} = 32 x^{5} + 720 x^{4} y + 6480 x^{3} y^{2} + 29160 x^{2} y^{3} + 65610 x y^{4} + 59049 y^{5}

= \frac{32 x ^{5} + 720 x ^{4} y + 6480 x ^{3} y ^{2} + 29160 x ^{2} y ^{3} + 65610 x y ^{4} + 59049 y ^{5}}{243}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{32 x ^{5} + 720 x ^{4} y + 6480 x ^{3} y ^{2} + 29160 x ^{2} y ^{3} + 65610 x y ^{4} + 59049 y ^{5}}{243} = \frac{32 x ^{5}}{243} + \frac{720 x ^{4} y}{243} + \frac{6480 x ^{3} y ^{2}}{243} + \frac{29160 x ^{2} y ^{3}}{243} + \frac{65610 x y ^{4}}{243} + \frac{59049 y ^{5}}{243}

= \frac{32 x ^{5}}{243} + \frac{720 x ^{4} y}{243} + \frac{6480 x ^{3} y ^{2}}{243} + \frac{29160 x ^{2} y ^{3}}{243} + \frac{65610 x y ^{4}}{243} + \frac{59049 y ^{5}}{243}

\frac{720 x ^{4} y}{243} = \frac{80 x ^{4} y}{27}

\frac{6480 x ^{3} y ^{2}}{243} = \frac{80 x ^{3} y ^{2}}{3}

\frac{29160 x ^{2} y ^{3}}{243} = 120 x^{2} y^{3}

\frac{65610 x y ^{4}}{243} = 270 x y^{4}

\frac{59049 y ^{5}}{243} = 243 y^{5}

= \frac{32 x ^{5}}{243} + \frac{80 x ^{4} y}{27} + \frac{80 x ^{3} y ^{2}}{3} + 120 x^{2} y^{3} + 270 x y^{4} + 243 y^{5}

e x p an d \frac{x}{( 1.03 - x ) ( 1.56 - x )}

e x p an d 2 (cos (2 t) - sin (2 t) + e^{- 2 t})

e x p an d \frac{2}{( 2 \cdot s + 1 ) ( s + 1 )}

e x p an d \frac{d}{d x} (((x^{2} + 4)^{8}) 12 (x^{2} + 3)^{4}) + (11 x^{2} + 3)

e x p an d 4^{8}