展開する (((n-1)(n)(2n-1)))/6

解

展開する

\frac{( ( n - 1 ) ( n ) ( 2 n - 1 ) )}{6}

\frac{n ^{3}}{3} - \frac{n ^{2}}{2} + \frac{n}{6}

解答ステップ

\frac{( n - 1 ) ( n ) ( 2 n - 1 )}{6}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{( n - 1 ) n ( 2 n - 1 )}{6}

拡張

(n - 1) n (2 n - 1) : 2 n^{3} - 3 n^{2} + n

= \frac{2 n ^{3} - 3 n ^{2} + n}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 n ^{3} - 3 n ^{2} + n}{6} = \frac{2 n ^{3}}{6} - \frac{3 n ^{2}}{6} + \frac{n}{6}

= \frac{2 n ^{3}}{6} - \frac{3 n ^{2}}{6} + \frac{n}{6}

キャンセル

\frac{2 n ^{3}}{6} : \frac{n ^{3}}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} - \frac{3 n ^{2}}{6} + \frac{n}{6}

キャンセル

\frac{3 n ^{2}}{6} : \frac{n ^{2}}{2}

= \frac{n ^{3}}{3} - \frac{n ^{2}}{2} + \frac{n}{6}