展開する (2(6-2x)^3)/3

解

展開する

\frac{2 ( 6 - 2 x ) ^{3}}{3}

- \frac{16 x ^{3}}{3} + 48 x^{2} - 144 x + 144

解答ステップ

\frac{2 ( 6 - 2 x ) ^{3}}{3}

(6 - 2 x)^{3} = 216 - 216 x + 72 x^{2} - 8 x^{3}

= \frac{2 ( - 8 x ^{3} + 72 x ^{2} - 216 x + 216 )}{3}

拡張

2 (216 - 216 x + 72 x^{2} - 8 x^{3}) : 432 - 432 x + 144 x^{2} - 16 x^{3}

= \frac{432 - 432 x + 144 x ^{2} - 16 x ^{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{432 - 432 x + 144 x ^{2} - 16 x ^{3}}{3} = \frac{432}{3} - \frac{432 x}{3} + \frac{144 x ^{2}}{3} - \frac{16 x ^{3}}{3}

= \frac{432}{3} - \frac{432 x}{3} + \frac{144 x ^{2}}{3} - \frac{16 x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{432}{3} = 144

= 144 - 144 x + \frac{144 x ^{2}}{3} - \frac{16 x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{144}{3} = 48

= 144 - 144 x + 48 x^{2} - \frac{16 x ^{3}}{3}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{16 x ^{3}}{3} + 48 x^{2} - 144 x + 144