展開する (sqrt(3)x^2)/(36)+((8-x)^2)/(4pi)

解

展開する

\frac{3 x ^{2}}{36} + \frac{( 8 - x ) ^{2}}{4 π}

\frac{x ^{2}}{12 3} + \frac{16}{π} - \frac{4 x}{π} + \frac{x ^{2}}{4 π}

解答ステップ

\frac{3 x ^{2}}{36} + \frac{( 8 - x ) ^{2}}{4 π}

(8 - x)^{2} = 64 - 16 x + x^{2}

= \frac{3 x ^{2}}{36} + \frac{x ^{2} - 16 x + 64}{4 π}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{64 - 16 x + x ^{2}}{4 π} = \frac{64}{4 π} - \frac{16 x}{4 π} + \frac{x ^{2}}{4 π}

= \frac{3 x ^{2}}{36} + \frac{64}{4 π} - \frac{16 x}{4 π} + \frac{x ^{2}}{4 π}

\frac{3 x ^{2}}{36} = \frac{x ^{2}}{12 3}

\frac{64}{4 π} = \frac{16}{π}

\frac{16 x}{4 π} = \frac{4 x}{π}

= \frac{x ^{2}}{12 3} + \frac{16}{π} - \frac{4 x}{π} + \frac{x ^{2}}{4 π}