展開する (400(x-4)(-x^2+8x-4))/((x^2-8x+20)^3)

解

展開する

\frac{400 ( x - 4 ) ( - x ^{2} + 8 x - 4 )}{( x ^{2} - 8 x + 20 ) ^{3}}

\frac{- 400 x ^{3} + 4800 x ^{2} - 14400 x + 6400}{x ^{6} - 24 x ^{5} + 252 x ^{4} - 1472 x ^{3} + 5040 x ^{2} - 9600 x + 8000}

解答ステップ

\frac{400 ( x - 4 ) ( - x ^{2} + 8 x - 4 )}{( x ^{2} - 8 x + 20 ) ^{3}}

(x^{2} - 8 x + 20)^{3} = x^{6} - 24 x^{5} + 252 x^{4} - 1472 x^{3} + 5040 x^{2} - 9600 x + 8000

= \frac{400 ( x - 4 ) ( - x ^{2} + 8 x - 4 )}{x ^{6} - 24 x ^{5} + 252 x ^{4} - 1472 x ^{3} + 5040 x ^{2} - 9600 x + 8000}

拡張

400 (x - 4) (- x^{2} + 8 x - 4) : - 400 x^{3} + 4800 x^{2} - 14400 x + 6400

= \frac{- 400 x ^{3} + 4800 x ^{2} - 14400 x + 6400}{x ^{6} - 24 x ^{5} + 252 x ^{4} - 1472 x ^{3} + 5040 x ^{2} - 9600 x + 8000}