展開する (2(yv)-2y)(dyv+y*dv)

解

展開する

(2 (y \cdot v) - 2 y) (d y \cdot v + y \cdot d v)

2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v - 2 v y d y - 2 y^{2} d v

解答ステップ

(2 (y v) - 2 y) (d y v + y d v)

= (2 (v y) - 2 y) (v d y + y d v)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 2 (y v), b = - 2 y, c = d y v, d = y d v

= 2 (y v) d y v + 2 (y v) y d v + (- 2 y) d y v + (- 2 y) y d v

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 v (v y) d y + 2 y (v y) d v - 2 v y d y - 2 yy d v

簡素化

2 v (v y) d y + 2 y (v y) d v - 2 v y d y - 2 yy d v : 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v - 2 v y d y - 2 y^{2} d v

= 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v - 2 v y d y - 2 y^{2} d v