erweitern (y^3+10xy^4-2x)dx+(3xy^2+20x^2y^3)dy

Lösung

erweitern

(y^{3} + 10 x y^{4} - 2 x) d x + (3 x y^{2} + 20 x^{2} y^{3}) d y

y^{3} d x + 10 y^{4} x d x - 2 x d x + 3 y^{2} x d y + 20 y^{3} x^{2} d y

Schritte zur Lösung

(y^{3} + 10 x y^{4} - 2 x) d x + (3 x y^{2} + 20 x^{2} y^{3}) d y

= (y^{3} + 10 y^{4} x - 2 x) d x + (3 y^{2} x + 20 y^{3} x^{2}) d y

Multipliziere aus

d x (y^{3} + 10 x y^{4} - 2 x) : y^{3} d x + 10 y^{4} x d x - 2 x d x

= y^{3} d x + 10 y^{4} x d x - 2 x d x + (3 x y^{2} + 20 x^{2} y^{3}) d y

Multipliziere aus

d y (3 x y^{2} + 20 x^{2} y^{3}) : 3 y^{2} x d y + 20 y^{3} x^{2} d y

= y^{3} d x + 10 y^{4} x d x - 2 x d x + 3 y^{2} x d y + 20 y^{3} x^{2} d y

e x p an d \frac{( x ^{3} + x ) ^{10}}{10}

e x p an d \frac{( - 3 x - 3 ) ^{2}}{4}

e x p an d \frac{( 4 x - 1 ) ( x + 5 )}{x - 4}

e x p an d 3 sin (4 (x - 5)) + 3

e x p an d 4 (x e^{2 x} + e^{x})