d/(dt)((t)(k(100-t)))

解

\frac{d}{d t} ((t) (k (100 - t)))

k (100 - 2 t)

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((t) (k (100 - t)))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= k \frac{d}{d t} (t (100 - t))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = 100 - t

= k (\frac{d t}{d t} (100 - t) + \frac{d}{d t} (100 - t) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (100 - t) = - 1

= k (1 \cdot (100 - t) + (- 1) t)

簡素化

k (1 \cdot (100 - t) + (- 1) t) : k (100 - 2 t)

= k (100 - 2 t)