erweitern (e^x+e^{-x})(-e^{-x}-e^x)

Lösung

erweitern

(e^{x} + e^{- x}) (- e^{- x} - e^{x})

- e^{2 x} - 2 - e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

(e^{x} + e^{- x}) (- e^{- x} - e^{x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = e^{- x}, c = - e^{- x}, d = - e^{x}

= e^{x} (- e^{- x}) + e^{x} (- e^{x}) + e^{- x} (- e^{- x}) + e^{- x} (- e^{x})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - e^{x} e^{- x} - e^{x} e^{x} - e^{- x} e^{- x} - e^{x} e^{- x}

Vereinfache

- e^{x} e^{- x} - e^{x} e^{x} - e^{- x} e^{- x} - e^{x} e^{- x} : - e^{2 x} - 2 - e^{- 2 x}

= - e^{2 x} - 2 - e^{- 2 x}

e x p an d (2 x - 1) d y

e x p an d lo g_{7} (9 \frac{a ^{8} b}{49})

e x p an d - \frac{10}{( x - 5 ) ^{2}}

e x p an d \frac{- 60 x ^{4} - 4 x ^{3} + 6 x ^{2} + 9}{( 4 x + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{1200 ( - e ^{- 2 s} + 1 )}{s}