展開する (6x(y-1)^3)/(2x^2+(y-1)^6)

解

展開する

\frac{6 x ( y - 1 ) ^{3}}{2 x ^{2} + ( y - 1 ) ^{6}}

\frac{6 x y ^{3} - 18 x y ^{2} + 18 x y - 6 x}{2 x ^{2} + y ^{6} - 6 y ^{5} + 15 y ^{4} - 20 y ^{3} + 15 y ^{2} - 6 y + 1}

解答ステップ

\frac{6 x ( y - 1 ) ^{3}}{2 x ^{2} + ( y - 1 ) ^{6}}

(y - 1)^{3} = y^{3} - 3 y^{2} + 3 y - 1

= \frac{6 x ( y ^{3} - 3 y ^{2} + 3 y - 1 )}{2 x ^{2} + ( y - 1 ) ^{6}}

拡張

2 x^{2} + (y - 1)^{6} : 2 x^{2} + y^{6} - 6 y^{5} + 15 y^{4} - 20 y^{3} + 15 y^{2} - 6 y + 1

= \frac{6 x ( y ^{3} - 3 y ^{2} + 3 y - 1 )}{2 x ^{2} + y ^{6} - 6 y ^{5} + 15 y ^{4} - 20 y ^{3} + 15 y ^{2} - 6 y + 1}

拡張

6 x (y^{3} - 3 y^{2} + 3 y - 1) : 6 x y^{3} - 18 x y^{2} + 18 x y - 6 x

= \frac{6 x y ^{3} - 18 x y ^{2} + 18 x y - 6 x}{2 x ^{2} + y ^{6} - 6 y ^{5} + 15 y ^{4} - 20 y ^{3} + 15 y ^{2} - 6 y + 1}