展開する ((sin(x)+xcos(x))y)/(xsin(x))

解

展開する

\frac{( sin ( x ) + x cos ( x ) ) y}{x sin ( x )}

\frac{y}{x} + \frac{y cos ( x )}{sin ( x )}

解答ステップ

\frac{( sin ( x ) + x cos ( x ) ) y}{x sin ( x )}

拡張

(sin (x) + x cos (x)) y : y sin (x) + x y cos (x)

= \frac{y sin ( x ) + x y cos ( x )}{x sin ( x )}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{y sin ( x ) + x y cos ( x )}{x sin ( x )} = \frac{y sin ( x )}{x sin ( x )} + \frac{x y cos ( x )}{x sin ( x )}

= \frac{y sin ( x )}{x sin ( x )} + \frac{x y cos ( x )}{x sin ( x )}

キャンセル

\frac{y sin ( x )}{x sin ( x )} : \frac{y}{x}

= \frac{y}{x} + \frac{x y cos ( x )}{x sin ( x )}

キャンセル

\frac{x y cos ( x )}{x sin ( x )} : \frac{y cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{y}{x} + \frac{y cos ( x )}{sin ( x )}