展開する (u^2,v^2,u^2+v^2+2uv-8u-8v+16)*(1,-1,1)

解

展開する

(u^{2}, v^{2}, u^{2} + v^{2} + 2 uv - 8 u - 8 v + 16) \cdot (1, - 1, 1)

u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, - u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, 1 + 1 \cdot v^{2}, - 1 \cdot v^{2}, 1 + 2 \cdot 1 \cdot uv, - 2 \cdot 1 \cdot uv, 1 - 8 \cdot 1 \cdot u, 8 \cdot 1 \cdot u, 1 - 8 \cdot 1 \cdot v, 8 \cdot 1 \cdot v, 1 + 16 \cdot 1, - 16 \cdot 1, 1

解答ステップ

(u^{2}, v^{2}, u^{2} + v^{2} + 2 uv - 8 u - 8 v + 16) (1, - 1, 1)

= (1, - 1 \cdot 1,) (,, u^{2} u^{2} v^{2} + v^{2} + 2 uv - 8 u - 8 v + 16)

括弧を分配する

= u^{2}, v^{2}, u^{2} \cdot 1, u^{2}, v^{2}, u^{2} (- 1, 1) + v^{2} \cdot 1, v^{2} (- 1, 1) + 2 uv \cdot 1, 2 uv (- 1, 1) + (- 8 u) \cdot 1, (- 8 u) (- 1, 1) + (- 8 v) \cdot 1, (- 8 v) (- 1, 1) + 16 \cdot 1, 16 (- 1, 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, - u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, 1 + 1 \cdot v^{2}, - 1 \cdot v^{2}, 1 + 2 \cdot 1 \cdot uv, - 2 \cdot 1 \cdot uv, 1 - 8 \cdot 1 \cdot u, 8 \cdot 1 \cdot u, 1 - 8 \cdot 1 \cdot v, 8 \cdot 1 \cdot v, 1 + 16 \cdot 1, - 16 \cdot 1, 1