展開する-((2-2x)^3)/3

解

展開する

- \frac{( 2 - 2 x ) ^{3}}{3}

\frac{8 x ^{3}}{3} - 8 x^{2} + 8 x - \frac{8}{3}

解答ステップ

- \frac{( 2 - 2 x ) ^{3}}{3}

(2 - 2 x)^{3} = 8 - 24 x + 24 x^{2} - 8 x^{3}

= - \frac{- 8 x ^{3} + 24 x ^{2} - 24 x + 8}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 - 24 x + 24 x ^{2} - 8 x ^{3}}{3} = - (\frac{8}{3}) - (- \frac{24 x}{3}) - (\frac{24 x ^{2}}{3}) - (- \frac{8 x ^{3}}{3})

= - (\frac{8}{3}) - (- \frac{24 x}{3}) - (\frac{24 x ^{2}}{3}) - (- \frac{8 x ^{3}}{3})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{8}{3} + \frac{24 x}{3} - \frac{24 x ^{2}}{3} + \frac{8 x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{24}{3} = 8

= - \frac{8}{3} + 8 x - 8 x^{2} + \frac{8 x ^{3}}{3}

標準的な形式で書き換える

= \frac{8 x ^{3}}{3} - 8 x^{2} + 8 x - \frac{8}{3}