展開する log_{10}(x^2+sqrt(x^2-4)*(x^2+2)^3)

解

展開する

lo g_{10} (x^{2} + x^{2} - 4 \cdot (x^{2} + 2)^{3})

lo g_{10} (x^{2} + x^{6} x^{2} - 4 + 6 x^{4} x^{2} - 4 + 12 x^{2} x^{2} - 4 + 8 x^{2} - 4)

解答ステップ

lo g_{10} (x^{2} + x^{2} - 4 (x^{2} + 2)^{3})

(x^{2} + 2)^{3} = x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8

= lo g_{10} (x^{2} + (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) x^{2} - 4)

拡張

x^{2} + x^{2} - 4 (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) : x^{2} + x^{6} x^{2} - 4 + 6 x^{4} x^{2} - 4 + 12 x^{2} x^{2} - 4 + 8 x^{2} - 4

= lo g_{10} (x^{2} + x^{6} x^{2} - 4 + 6 x^{4} x^{2} - 4 + 12 x^{2} x^{2} - 4 + 8 x^{2} - 4)