erweitern 2940T(z-e^{-T})(z-e^{-2T})(z-e^{-7T})

Lösung

erweitern

2940 T (z - e^{- T}) (z - e^{- 2 T}) (z - e^{- 7 T})

2940 T z^{3} - 2940 e^{- 7 T} T z^{2} - 2940 e^{- 2 T} T z^{2} + 2940 e^{- 9 T} T z - 2940 e^{- T} T z^{2} + 2940 e^{- 8 T} T z + 2940 e^{- 3 T} T z - 2940 e^{- 10 T} T

Schritte zur Lösung

2940 T (z - e^{- T}) (z - e^{- 2 T}) (z - e^{- 7 T})

Multipliziere aus

(z - e^{- T}) (z - e^{- 2 T}) : z^{2} - e^{- 2 T} z - e^{- T} z + e^{- 3 T}

= 2940 T (z^{2} - e^{- 2 T} z - e^{- T} z + e^{- 3 T}) (z - e^{- 7 T})

Multipliziere aus

(z^{2} - e^{- 2 T} z - e^{- T} z + e^{- 3 T}) (z - e^{- 7 T}) : z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- 2 T} z^{2} + e^{- 9 T} z - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z + e^{- 3 T} z - e^{- 10 T}

= 2940 T (z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- 2 T} z^{2} + e^{- 9 T} z - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z + e^{- 3 T} z - e^{- 10 T})

Multipliziere aus

2940 T (z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- 2 T} z^{2} + e^{- 9 T} z - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z + e^{- 3 T} z - e^{- 10 T}) : 2940 T z^{3} - 2940 e^{- 7 T} T z^{2} - 2940 e^{- 2 T} T z^{2} + 2940 e^{- 9 T} T z - 2940 e^{- T} T z^{2} + 2940 e^{- 8 T} T z + 2940 e^{- 3 T} T z - 2940 e^{- 10 T} T

= 2940 T z^{3} - 2940 e^{- 7 T} T z^{2} - 2940 e^{- 2 T} T z^{2} + 2940 e^{- 9 T} T z - 2940 e^{- T} T z^{2} + 2940 e^{- 8 T} T z + 2940 e^{- 3 T} T z - 2940 e^{- 10 T} T

e x p an d l im x \Rightarrow 5 (x + 7) 3 (3 x - 3)

e x p an d (x^{3} + x y^{2}) d x + (x^{2} y + y^{3}) d y

\frac{d}{d t} ((x) (2 a cos (t) - a cos (2 t)) d t)

e x p an d \frac{1}{( 4 x + 5 ) ^{3}}

s im pl i f y \frac{0.0049}{( z - 1 ) ( 20 z - 19.6 ) ( 245 z - 227.85 )}