展開する ((-2x+2)(-x^2+2x-4))/((x^2-2x)^3)

解

展開する

\frac{( - 2 x + 2 ) ( - x ^{2} + 2 x - 4 )}{( x ^{2} - 2 x ) ^{3}}

\frac{2 x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x ^{6} - 6 x ^{5} + 12 x ^{4} - 8 x ^{3}}

解答ステップ

\frac{( - 2 x + 2 ) ( - x ^{2} + 2 x - 4 )}{( x ^{2} - 2 x ) ^{3}}

(x^{2} - 2 x)^{3} = x^{6} - 6 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3}

= \frac{( - 2 x + 2 ) ( - x ^{2} + 2 x - 4 )}{x ^{6} - 6 x ^{5} + 12 x ^{4} - 8 x ^{3}}

拡張

(- 2 x + 2) (- x^{2} + 2 x - 4) : 2 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= \frac{2 x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x ^{6} - 6 x ^{5} + 12 x ^{4} - 8 x ^{3}}