展開する (-x^2cos(x)+2(xsin(x)+cos(x))+C)/x

解

展開する

\frac{- x ^{2} cos ( x ) + 2 ( x sin ( x ) + cos ( x ) ) + C}{x}

- x cos (x) + 2 sin (x) + \frac{2 cos ( x )}{x} + \frac{C}{x}

解答ステップ

\frac{- x ^{2} cos ( x ) + 2 ( x sin ( x ) + cos ( x ) ) + C}{x}

拡張

- x^{2} cos (x) + 2 (x sin (x) + cos (x)) + C : - x^{2} cos (x) + 2 x sin (x) + 2 cos (x) + C

= \frac{- x ^{2} cos ( x ) + 2 x sin ( x ) + 2 cos ( x ) + C}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- x ^{2} cos ( x ) + 2 x sin ( x ) + 2 cos ( x ) + C}{x} = - \frac{x ^{2} cos ( x )}{x} + \frac{2 x sin ( x )}{x} + \frac{2 cos ( x )}{x} + \frac{C}{x}

= - \frac{x ^{2} cos ( x )}{x} + \frac{2 x sin ( x )}{x} + \frac{2 cos ( x )}{x} + \frac{C}{x}

キャンセル

\frac{x ^{2} cos ( x )}{x} : x cos (x)

= - x cos (x) + \frac{2 x sin ( x )}{x} + \frac{2 cos ( x )}{x} + \frac{C}{x}

キャンセル

\frac{2 x sin ( x )}{x} : 2 sin (x)

= - x cos (x) + 2 sin (x) + \frac{2 cos ( x )}{x} + \frac{C}{x}