展開する 1/3 e^{3x}(x-1/3)

解

展開する

\frac{1}{3} e^{3 x} (x - \frac{1}{3})

\frac{e ^{3 x} x}{3} - \frac{1}{9} e^{3 x}

解答ステップ

\frac{1}{3} e^{3 x} (x - \frac{1}{3})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{3} e^{3 x}, b = x, c = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} e^{3 x} x - \frac{1}{3} e^{3 x} \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} e^{3 x} x - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

簡素化

\frac{1}{3} e^{3 x} x - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : \frac{e ^{3 x} x}{3} - \frac{1}{9} e^{3 x}

= \frac{e ^{3 x} x}{3} - \frac{1}{9} e^{3 x}