erweitern ((y^4+1)^2)/(4y^4)

Lösung

erweitern

\frac{( y ^{4} + 1 ) ^{2}}{4 y ^{4}}

\frac{y ^{4}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 y ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{( y ^{4} + 1 ) ^{2}}{4 y ^{4}}

(y^{4} + 1)^{2} = y^{8} + 2 y^{4} + 1

= \frac{y ^{8} + 2 y ^{4} + 1}{4 y ^{4}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{y ^{8} + 2 y ^{4} + 1}{4 y ^{4}} = \frac{y ^{8}}{4 y ^{4}} + \frac{2 y ^{4}}{4 y ^{4}} + \frac{1}{4 y ^{4}}

= \frac{y ^{8}}{4 y ^{4}} + \frac{2 y ^{4}}{4 y ^{4}} + \frac{1}{4 y ^{4}}

Streiche

\frac{y ^{8}}{4 y ^{4}} : \frac{y ^{4}}{4}

= \frac{y ^{4}}{4} + \frac{2 y ^{4}}{4 y ^{4}} + \frac{1}{4 y ^{4}}

Streiche

\frac{2 y ^{4}}{4 y ^{4}} : \frac{1}{2}

= \frac{y ^{4}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 y ^{4}}

e x p an d x - ((\frac{1}{x})^{\frac{1}{2}})^{60}

e x p an d - e^{x} (x - 1)

e x p an d (x + y)^{2} + (u + v)^{2}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{2} ( x - 5 )}{( x - 1 ) ^{3}}

e x p an d \frac{2 e ^{- 2 s} ( 2 s ^{2} + 2 s + 1 )}{s ^{3}}