展開する ((x+1)^2(x-5))/((x-1)^3)

解

展開する

\frac{( x + 1 ) ^{2} ( x - 5 )}{( x - 1 ) ^{3}}

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 9 x - 5}{x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x - 1}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ^{2} ( x - 5 )}{( x - 1 ) ^{3}}

(x - 1)^{3} = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

= \frac{( x + 1 ) ^{2} ( x - 5 )}{x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x - 1}

(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1

= \frac{( x ^{2} + 2 x + 1 ) ( x - 5 )}{x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x - 1}

拡張

(x^{2} + 2 x + 1) (x - 5) : x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5

= \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 9 x - 5}{x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x - 1}