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簡約 e^{2(a+bi)}

解

簡約

e^{2 (a + bi)}

解

e^{2 a} cos (2 b) + i e^{2 a} sin (2 b)

解答ステップ

e^{2 (a + bi)}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{2 a} (cos (2 b) + i sin (2 b))

標準的な複素数形式で

e^{2 a} (cos (2 b) + sin (2 b) i)

を書き換える:

e^{2 a} cos (2 b) + e^{2 a} sin (2 b) i

= e^{2 a} cos (2 b) + e^{2 a} sin (2 b) i

人気の例

展開する (5-2(a+3b))/2

e x p an d \frac{5 - 2 ( a + 3 b )}{2}

展開する (3e^{5t}-3e^{4t})(15e^{5t}-12e^{4t})

e x p an d (3 e^{5 t} - 3 e^{4 t}) (15 e^{5 t} - 12 e^{4 t})

展開する 3sec(pi/4 (x+1))

e x p an d 3 sec (\frac{π}{4} (x + 1))

展開する ln(cos^2(t)+1)*((e^{x^2}*2x)i+sinh(t)j)

e x p an d ln (cos^{2} (t) + 1) \cdot ((e^{x^{2}} \cdot 2 x) i + sinh (t) j)

展開する e^{2x}(x^3+5)

e x p an d e^{2 x} (x^{3} + 5)